Зернистые материалы: мягкие колебания перед разрушением упорядоченной структуры
Перед yielding упорядоченных зернистых материалов Nakai et al. (Physical Review E, 2026; DOI 10.1103/3lnj-1ml1) фиксируют не одну локальную soft-моду, а направленно протяжённое multimode softening с крестообразной низкочастотной областью в k-пространстве. Линейная дисперсия ω− ∼ k подавляется, доминирует ω− ∼ k²; плотность состояний уходит от Debye D(ω) ∼ ω к D(ω) ∼ ω^{1/2}. Сценарий неустойчивости другой — от коллоидных кристаллов до гранулярных упаковок.
Мягкие колебания перед yielding и отличие от стёкол
Двумерная треугольная решётка частиц с герцевским контактом и периодическими границами. На систему накладывают квазистатический сдвиг γ; yielding — при γc, где минимальное собственное значение Hessian впервые обнуляется. Численную проверку DEM авторы приводят для Nx = Ny = 6, h = 0,05; плотность вибрационных состояний считают на большой системе Nx = Ny = 4000.
Минимальная мода при γc — плосковолновая, не пространственно локализованная, как у аморфных твёрдых тел. Далеко от yielding дисперсия линейная, ω− ∼ k. Ближе к γc линейный вклад падает, и длинноволновые волны становятся аномально диспергирующими.
Из работы — четыре скейлинга:
- крестообразная низкочастотная область в k-пространстве — multimode softening;
- crossover от ω− ∼ k к ω− ∼ k² при k ∼ Δγ^{1/2}/h²; характерная длина lc = h² Δγ^{−1/2} расходится при Δγ → 0;
- VDOS: Debye D(ω) ∼ ω вдали от yielding → non-Debye D(ω) ∼ ω^{1/2} вблизи yielding — растёт число низкочастотных soft modes;
- оговорка: идеальная 2D-решётка, атермальный режим, без трения и disorder — рамка модели, а не прямое описание реальной 3D сыпучей среды.
Структурный порядок, по Nakai et al., определяет характер yielding: в кристалле картина не совпадает с локализованными soft modes аморфных систем. Плосковолновая минимальная мода при γc отражает кристаллическую симметрию, а не «мягкое пятно» в беспорядке. Разрушение упорядоченных particulate systems нельзя сводить к той же локальной soft-mode логике, что у стёкол.
Wu, Baggioli и соавторы (Nature Communications, 2023; DOI 10.1038/s41467-023-38547-w) дают контраст: в двумерной аморфной модели при квазистатическом сдвиге места пластических событий сильно коррелируют с топологическими дефектами отрицательного заряда в поле вибрационных собственных векторов — локализованные soft spots. У кристалла Nakai et al. — крестообразное multimode softening.
Для сыпучих зернистых материалов и гранулированного материала в лаборатории работа описывает, как в упорядоченной упаковке могут зарождаться предвестники разрушения порошков. Это теоретико-численная модель, не протокол диагностики. Экспериментам с порошками и зернистыми пробами нужна воспроизводимая пробоподготовка: однородный размер частиц и гомогенная смесь до механических или спектральных тестов. Здесь уместны инструменты измельчения материалов — от лабораторной дробилки для крупных кусков до шаровой мельницы лабораторной и планетарных мельниц в каталоге АССА.
Подготовка порошков: криомельница AZ60
Однородные порошки и зернистые материалы — база для исследований упорядоченных систем: измельчение, смешивание, гомогенизация. Для термочувствительных проб на этом этапе часто берут криогенный помол: температура контролируется автоматически, расход жидкого азота экономится.
Низкотемпературная планетарная шаровая криомельница AZ60 — инструмент тонкого измельчения и гомогенизации порошков при низкой температуре с охлаждением жидким азотом (LN2), до −60 °C по названию и характеристикам. По карточке: начальный размер частиц <10 мм, конечная тонкость <0,1 мкм, температурный диапазон от −60 до −1 °C, центробежное ускорение 21,08×g, максимальная скорость вращения размольных стаканов — 800 об/мин. Применение — измельчение, размол, смешивание, гомогенизация, механическое легирование. Родственная тема LN2-помола — в материале про планетарную шаровую мельницу с криогенным охлаждением.
Смотрите низкотемпературную планетарную шаровую криомельницу AZ60 до −60 °C. Если нужна другая конфигурация — напишите: Александра, технический специалист по подбору лабораторного оборудования, поможет подобрать модель под задачу.
Тел.: 8 (499) 490-02-72
Email: blog@assa-group.ru
Мягкие колебания перед yielding в упорядоченных зернистых системах отличаются от локализованных soft modes стёкол; для лабораторной работы с порошками по-прежнему нужна воспроизводимая пробоподготовка.
Источники:
- Nakai et al. Anomalous phonon dispersion near yielding in athermal crystals. Physical Review E. DOI: https://doi.org/10.1103/3lnj-1ml1
- Wu, Baggioli et al. Topology of vibrational modes predicts plastic events in glasses. Nature Communications. DOI: https://doi.org/10.1038/s41467-023-38547-w
